jueves, 3 de febrero de 2011

Velocidad relativa

Como ya hemos visto se necesita un sistema de referencia para construir las coordenadas, mientras desde la tierra los edificios permanecen en su posición, vistos desde el espacio los edificios estarían en constante movimiento dado por la rotación de la tierra sobre su propio eje y su rotación alrededor del sol, de igual forma en la tierra podemos observar casos similares donde podemos encontrar dos sistemas de coordenadas.

 Por ejemplo en un tren que se mueve a velocidad constante un pasajero tira un moneda al aire, que desde su perspectiva sube y cae verticalmente para volver a su mano, pero si un observador a un lado del tren  observara al pasajero tirar la moneda del aire, lo que vería desde este sistemas de coordenadas se parecería más a un proyectil lanzado hacia adelante y arriba. Para entender mejor la velocidad relativa resolvamos el siguiente ejercicio; ¿cuanto tiempo necesita un automóvil que viaja por el carril izquierdo a 60 km/h para rebasar a un coche que viaja por un carril derecho a 40 km/h, si las defensas frontales se encuentran inicialmente separadas por 100 m?:

vf = v1 - v2 <velocidad del sistema final igual a velocidad del sistema uno con respecto al sistema 2>

vf = 60 -(-40)

vf = 100 km/h

t = 0,1 /100

t = 0,001 h <lo convertimos a segundos>

t = 3,6 s

Si estuviéramos dormido en uno de estos automóviles y despertáramos de repente y viéramos al frente tendríamos la sensación  de que el automóvil adelante de nosotros se acerca a una velocidad de 100 kilómetros por hora. Y esto porque al despertar en principio no seriamos conscientes de que nos estamos moviendo en dirección del automóvil en frente, así como cuando despiertas y al mirar por la ventanas vez que todos los objetos se alejan de ti, en ese momento te has ubicado mentalmente en otro sistema de coordenadas.

miércoles, 2 de febrero de 2011

Aceleración radial y tangencial en la Fórmula 1

La fórmula uno o f1 es la máxima categoría del automovilismo mundial, en donde compiten algunos de los mejores fabricantes del mundo como son ferrari, willians y renault. Los corredores compiten en monoplazas con la última tecnología disponible. La competición generá mucha pasión en todo el mundo, sus principales corredores se encuentran dentro de los deportistas más famosos y mejor pagados del mundo, y aunque pocos lo saben, también son de los deportistas con mejor condición física, muy comparable a la de los esquiadores o a la de los ciclistas profesionales.



 Los corredores requieren mucha fortaleza física para pisar el pedal o mover el volante cuando el auto está a 300 kilometros por hora, necesitan además reforzar los musculos del cuello para soportar mejor la fuerza centrífuga en las curvas El automovilismo es uno ejemplo de movimiento curvilineo, supongamos el sguiente caso; Un monoplaza de fórmula 1 reduce su velocidad a medida que recorre una curva estrecha, reduciendo de 75 m/s a 50 m/s en 2,5 segundos, que es el tiempo que tarda en tomar la curva. El radio de la curva es de 150 m. (a) Calcular la aceleración tangencial y la aceleración angular, y (b) alcular la distancia total recorrida durante la desaceleración


circunferencia = 942,48 m

(a)

velocidad angular inicial =  0,15 r/s <radianes sobre segundo>

velocidad angular final = 0,10 r/s

velocidad tangencial inicial = 22,5

velocidad tangencial final = 15 t/s <tangente sobre segundo>

aceleración angular = 0,10 - 0,15/2,5

aceleración angular = -0,2 r/s^2 

aceleración tangencial = 15 - 22,5/2,5

aceleración tangencial =  - 3 t/s^2

(b)

a = -10 m /s^2

df = 1/2at^2 + vit <ecuación de la distancia final>

df = -5*6,25 +  187,5

df = -31,25 + 187,5

df = 156,25 m

martes, 1 de febrero de 2011

La órbita de la Luna

La Luna es el satélte más grande de la tierra, y es el más grande de la galaxia con respecto a su planeta, como veremos más adelante esto se da por su baja densidad. La órbita de la Luna es de baja excentricidad, o sea que tiene un baja desviación de la circunferencia, teniendo un recorrido casi completamente circular. La luna se encuentra aproximádamente a 3,84 x 10^8 m, o sea que su luz(reflejada del sol) tarda en llegar a la tierra 1,3 segundos. Si además tenemos en cuenta que tardá 27,3 en dar la vuelta a la tierra, podemos formularnos las siguientes preguntas; (a) cual es la rapidez orbital media de la luna y (b) cual es su aceleración centrípeta:




(a)


 r = d/t <ecuación de la rapidez>


d = 2Rπ <longitud del perimetro radial, donde R es radio>


d = 2(384.000)π


d = 2.412.748,8 km


r = 2.412.748,8/27,3


r = 88.379,08 km/d<y ahora lo pasamos a segundos>


r = 1,02 km/s


Asi pues su rapidez orbital media es de 1,02 kilometros sobre segundo.


(b)


Ac = v^2/R <ecuación de la aceleración centrípeta>


Ac = 1,02^2/384.000


Ac = 20.340,75 km/d^2




Lo iba a pasar a segundos pero da un número muy pequeño y tengo mucho sueño. Antes de irme nótese como las unidades dan efectivamente distancia sobre tiempo al cuadrado, no olviden revizar en cada ejercicio las unidades, a vecez puede ser la clave para hallar la solución.